Problemas con Order By Rand() mysql

El otro día vi con horror como en una pagina web que llevo, se mostraba un error mysql en una de las paginas php ademas de que tardaba mucho en cargar.
Despuedes de darle algunas vueltas al codigo , llegue a la conclusion de lo que estaba ocurriendo era que la consulta duraba demasiado y por eso devolvia el error, ¿pero donde estaba el fallo? pues en SELCT * FROM imagenes ORDER BY Rand() LIMIT 1 , esta consulta que yo usaba para generar una imagen aleatoria cada vez que se recarga la pagina tarda demasiado y casca, parece ser al hacer esa consulta obligamos a php a generar un numero aleatorio distinto para cada fila de la tabla, y aun que en mi caso tampoco eran tantos (150 registros), supongo q son suficientes si coincide que entran varias personas a la vez y petan el servidor.
Sin embargo la solucion es bien sencilla, simplemente hay que generar un unico numero aleatorio, como ya se que mi tabla tiene 150 registros , genero un numero entre 1 y 150 simplemente con rand(1,150), esto lo almaceno en $aleat y se lo paso a la query.
SELECT * FROM imagenes WHERE id=$aleat, y pista. Va bien rapido.